AAACERTIJOOO

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¿Cuál de las dos puertas ofce mayor probabilidad de acierto?

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indiferente
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7
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Re: AAACERTIJOOO

Notapor Tekomo_Shumino » 27 Jun 2014, 22:47

La primera pues si es un juego llegue alli sin nada si pierdo en mi primera elección me ire como me fui y si gano pues gano
Juro por El Trono Dorado del Emperador y Kregor Thann y por Icar Iskorpius y por todo el Imperio y Officio Medicae, poniéndolos de jueces, que este mi juramento será cumplido hasta donde tenga poder y discernimiento.
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Re: AAACERTIJOOO

Notapor Rasku » 28 Jun 2014, 00:10

En efegsto, como han dicho los enteraos que han contestado los últimos*, la puerta 1 tiene EN TODO MOMENTO 1/3 de probabilidades de ser la buena, luego los otros 2/3 se reparten entre las puertas 2 y 3. Pero la puerta 2 siempre es falsa, así que la puerta 3 queda con los 2/3 de probabilidad como la mejor opción.

Dicho así, yo al principio no me lo creía, pero luego vi una segunda explicación que entendí mejor**:

·Probabilidad de acertar con la puerta 1: 1/3. Suponiendo que acierte, no hay premio en la puerta 3.
·Probabilidad de fallar con la puerta 1: 2/3. Suponiendo que falle, el premio está en la puerta 3.
=>El premio está en la puerta 3 con 2/3 de probabilidad.

Curiosamente, la 3 es siempre la que no escogí. Si os parece absurdo, pensad que la puerta 2 se abre después de que el concursante elige la 1 (es decir cuando entre las dos puertas no elegidas juntan 2/3 de prob. de premio), y la 2 no es una al azar sino expresamente la que no tiene premio y no escogí.
Por otra parte, si el premio se baraja o se mueve después de la elección de la puerta 1, la prob. 1/3 de ésta queda borrada, y entonces sí habrá 50%-50% entre las dos puertas cerradas. Es decir, las dos decisiones que tengo que tomar serían "sucesos independientes".

Aquí os dejo a una vieja y a un gordo rubio que lo explican en inglés con dibujitos de coches y cabras. También lo plantean con 100 puertas.

Spoiler:


*Tekomo no cuenta, que al parecer no capta la diferencia entre probabilidad y posibilidad.
**Cosas como esta me hacen ver que no soy tan listo como algunos creen.

Si quieres verme, vas a tener que asumir
que hay ciertas cosas que me alejarán de ti.

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Re: AAACERTIJOOO

Notapor Def.X » 28 Jun 2014, 00:20

No vale, la gente se lo sabía ya.
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Re: AAACERTIJOOO

Notapor O.P. Wilkituski » 28 Jun 2014, 00:47

Rasku escribió:Dicho así, yo al principio no me lo creía, pero luego vi una segunda explicación que entendí mejor**:

·Probabilidad de acertar con la puerta 1: 1/3. Suponiendo que acierte, no hay premio en la puerta 3.
·Probabilidad de fallar con la puerta 1: 2/3. Suponiendo que falle, el premio está en la puerta 3.
=>El premio está en la puerta 3 con 2/3 de probabilidad.

Yo, según mi interpretación, me parece bien sencillo:
El segundo paso lo que hace es simplemente asegurar que la otra puerta será justo lo contrario de tu elección inicial. Como tu elección inicial es más probablemente la errónea, lo contrario será más probablemente lo acertado.

Realmente, creo que el quid de la cuestión es darse cuenta de eso, que la puerta 3 es la contraria a la una (es decir, correcta si la otra es errónea y viceversa).

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Re: AAACERTIJOOO

Notapor Hktr Trinaranjus » 28 Jun 2014, 01:00

Pero claro. No sabemos si la puerta 2 se abre por que no tiene dentro el premio o se abre al azar por que la 3 tampoco lo tiene y estaba en un principio en la puerta 1.
Las probabilidades no cambian en ningún momento. Sigue siendo 1/3 para todas. Y al abrirse una pasa a ser 1/2.
No tiene sentido que una tenga más probabilidades que las otras.
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Re: AAACERTIJOOO

Notapor Rasku » 28 Jun 2014, 01:02

O.P. Wilkituski escribió:
Rasku escribió:Dicho así, yo al principio no me lo creía, pero luego vi una segunda explicación que entendí mejor**:

·Probabilidad de acertar con la puerta 1: 1/3. Suponiendo que acierte, no hay premio en la puerta 3.
·Probabilidad de fallar con la puerta 1: 2/3. Suponiendo que falle, el premio está en la puerta 3.
=>El premio está en la puerta 3 con 2/3 de probabilidad.

Yo, según mi interpretación, me parece bien sencillo:
El segundo paso lo que hace es simplemente asegurar que la otra puerta será justo lo contrario de tu elección inicial. Como tu elección inicial es más probablemente la errónea, lo contrario será más probablemente lo acertado.

Realmente, creo que el quid de la cuestión es darse cuenta de eso, que la puerta 3 es la contraria a la una (es decir, correcta si la otra es errónea y viceversa).

Pero ese pensamiento de contrarios es el que te lleva a decir que las probabilidades están al 50%, que es lo típico cuando tienes que elegir entre contrarios. Quiero decir, todos se han dado cuenta de eso, si es a lo que te refieres; de lo que muchos no se dieron cuenta, yo el primero, es de que la puerta 1 permanece con 1/3 de probabilidad.

Hktr Trinaranjus escribió:Pero claro. No sabemos si la puerta 2 se abre por que no tiene dentro el premio o se abre al azar por que la 3 tampoco lo tiene y estaba en un principio en la puerta 1.
Las probabilidades no cambian en ningún momento. Sigue siendo 1/3 para todas. Y al abrirse una pasa a ser 1/2.
No tiene sentido que una tenga más probabilidades que las otras.

Lo que dices es contradictorio. ¿Cambian o no cambian? Sí, cambian porque cambia la información. Quizá no ha quedado claro que la puerta 2 que se abre NUNCA tiene premio. Y repito: la probabilidad 1/2 sólo sucede cuando los sucesos son independientes, y aquí la apertura de la puerta 2 DEPENDE de cuál hayas señalado como 1. Nunca se abre la que hayas elegido.
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Re: AAACERTIJOOO

Notapor Hktr Trinaranjus » 28 Jun 2014, 01:23

Claro que nunca se abre la que has elegido, viene en el enunciado.
Pero no cambian mientras no cambien las probabilidades:
Al principio tenemos 3 puertas: 1/3
Después tenemos 2: 1/2

No puedes utilizar los /3 pues no hay ya 3 posibilidades. Ya sabes que en una puerta no esta, y que? tiene la misma probabilidad de estar en tu puerta que en la 3. Pues han abierto la 2, pero me estas diciendo que si hubieran abierto la 3 habrían cambiado? Estaríamos en las mismas. Lo único que sabemos es que no esta en la 2. No sabemos si la ha abierto al azar o por que la 3 tenia premio, no puedes saberlo. Con lo cual las posibilidades no se acumulan.
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Re: AAACERTIJOOO

Notapor O.P. Wilkituski » 28 Jun 2014, 01:30

Rasku escribió:
O.P. Wilkituski escribió:
Rasku escribió:Dicho así, yo al principio no me lo creía, pero luego vi una segunda explicación que entendí mejor**:

·Probabilidad de acertar con la puerta 1: 1/3. Suponiendo que acierte, no hay premio en la puerta 3.
·Probabilidad de fallar con la puerta 1: 2/3. Suponiendo que falle, el premio está en la puerta 3.
=>El premio está en la puerta 3 con 2/3 de probabilidad.

Yo, según mi interpretación, me parece bien sencillo:
El segundo paso lo que hace es simplemente asegurar que la otra puerta será justo lo contrario de tu elección inicial. Como tu elección inicial es más probablemente la errónea, lo contrario será más probablemente lo acertado.

Realmente, creo que el quid de la cuestión es darse cuenta de eso, que la puerta 3 es la contraria a la una (es decir, correcta si la otra es errónea y viceversa).

Pero ese pensamiento de contrarios es el que te lleva a decir que las probabilidades están al 50%, que es lo típico cuando tienes que elegir entre contrarios. Quiero decir, todos se han dado cuenta de eso, si es a lo que te refieres; de lo que muchos no se dieron cuenta, yo el primero, es de que la puerta 1 permanece con 1/3 de probabilidad.


No, no es eso lo que yo quería decir. Pero, ya que Hktr precisamente tampoco ha entendido eso, ahora os hago un esquema muy rápido de lo que quiero decir y edito el mensaje.

EDITO:
Sabemos que hay una puerta correcta, llamémosla "Correcta", y dos erróneas, indiferentes entre sí, pero, para diferenciarlas, llamémoslas "Errónea A" y Errónea B". Por supuesto, no sabemos cuál es cuál, pero sabemos que hay tres posibilidades:

1) Escojo "Correcta" (33%)
2) Escojo "Errónea A" (33%)
3) Escojo "Errónea B" (33%)

Caso 1.
Como escojo la correcta, se abre indiferentemente "Errónea A" o "Errónea B". Da lo mismo. Lo único que se es yo tengo "Correcta" y la otra es "Errónea".

Caso 2.
Como escojo "Errónea A", se abre "Errónea B". Por tanto, yo tengo una "Errónea" y la otra es "Correcta".

Caso 3.
Como escojo "Errónea B", se abre "Errónea A". Igual que en el caso anterior, yo tengo una "Errónea" y la otra es "Correcta".

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Como véis, al dar el paso 2 (es decir, al eliminar una puerta, siempre nos quedamos con dos puertas opuestas: una es coorrecta y otra errónea, por tanto, si vas a ganar, cambiar es perder, y, si vas a perder, cambiar es ganar).
Si no cambiamos nada, sólo ganas si estás en el caso 1 y pierdes si estás en el caso 2 y en el caso 3. O lo que es lo mismo, ganas una vez (33%) y pierdes dos (66%).
Obviamente, si cambiamos, siempre vamos a obtener el resultado contrario: perdemos en el caso 1, ganamos en el caso 2 y ganamos en el caso 3. Por tanto, si cambiamos, ganamos en un 66% de los casos.

Hktr, también puedes tomarte la pregunta de "¿quieres cambiar?" como un "¿crees que vas a perder?". Tú ya has hecho la elección con dos tercios de posibilidades de perder, luego es más pobable perder, y cambiar no es más que ganar en todo caso en que fueses a perder.
Última edición por O.P. Wilkituski el 28 Jun 2014, 02:01, editado 1 vez en total

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Re: AAACERTIJOOO

Notapor Rasku » 28 Jun 2014, 01:37

Hktr Trinaranjus escribió:Claro que nunca se abre la que has elegido, viene en el enunciado.
Pero no cambian mientras no cambien las probabilidades:
Al principio tenemos 3 puertas: 1/3
Después tenemos 2: 1/2
No puedes utilizar los /3 pues no hay ya 3 posibilidades.

Esa es una regla muy cómoda pero sólo es correcta si entre "antes" y "después" barajas. Y aquí no se baraja, el premio está todo el tiempo en el mismo sitio, y el que abre las puertas sabe dónde está.
Míralo de esta forma: sólo hay dos posibilidades: que el premio esté en la puerta 1 (1/3) o que no lo esté (2/3). Y si no lo está, es que está en la 3.


Ya sabes que en una puerta no esta, y que? tiene la misma probabilidad de estar en tu puerta que en la 3.

No, no la tiene xd

Pues han abierto la 2, pero me estas diciendo que si hubieran abierto la 3 habrían cambiado? Estaríamos en las mismas. Lo único que sabemos es que no esta en la 2. No sabemos si la ha abierto al azar o por que la 3 tenia premio, no puedes saberlo. Con lo cual las posibilidades no se acumulan.

No pueden abrir la 3 porque yo llamo nº 2 a la que han abierto, no es que puedan abrir la 3 o la 2, es que el que abre la puerta sabe dónde está el premio y abre la que no lo tiene, a la cual llamo 2.

P.D. con este esquemita me lo expliqué a mí mismo: C es premio, X no. 1ª, 2ª y 3ª puertas.

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Re: AAACERTIJOOO

Notapor O.P. Wilkituski » 28 Jun 2014, 02:03

Editado mi mensaje anterior con un esquemita con los tres casos posibles.

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